Derivation/Lie-Klammer/Multiplikation/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}{\begin{aligned}[\delta ,\mu _{g}](x)&={\left(\delta \circ \mu _{g}-\mu _{g}\circ \delta \right)}(x)\\&=\delta (gx)-g\delta (x)\\&=g\delta (x)+x\delta (g)-g\delta (x)\\&=x\delta (g).\end{aligned}}$

Somit ist ${}[\delta ,\mu _{g}]$ die Multiplikation mit ${}\delta (g)$.

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