Es sei
eine kommutative
-Algebra
über einem kommutativen Ring
. Zu
bezeichne
-
die
-lineare Multiplikationsabbildung und zu zwei
-linearen Abbildungen
-
bezeichne
-
![{\displaystyle {}[\varphi _{1},\varphi _{2}]=\varphi _{1}\circ \varphi _{2}-\varphi _{2}\circ \varphi _{1}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7307941213194905b6c44144d9513a4ea67850b3)
Es sei
eine
-Derivation.
Zeige, dass zu jedem
die Abbildung
eine Multiplikationsabbildung ist.