Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und sei M = ( a i j ) i j {\displaystyle {}M=(a_{ij})_{ij}} eine n × n {\displaystyle {}n\times n} -Matrix über K {\displaystyle {}K} . Zu i , j ∈ { 1 , … , n } {\displaystyle {}i,j\in {\{1,\ldots ,n\}}} sei M i j {\displaystyle {}M_{ij}} diejenige Matrix, die entsteht, wenn man in M {\displaystyle {}M} die i {\displaystyle {}i} -te Zeile und die j {\displaystyle {}j} -te Spalte weglässt.
Dann ist (bei n ≥ 2 {\displaystyle {}n\geq 2} für jedes feste i {\displaystyle {}i} bzw. j {\displaystyle {}j} )
