Determinantenfunktion/Eindeutig bestimmt/Fakt/Name/Inhalt

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}n\in \mathbb {N} _{+}$. Dann gibt es genau eine Determinantenfunktion

$\triangle \colon \operatorname {Mat} _{n}(K)=(K^{n})^{n}\longrightarrow K$

mit ${}\triangle (e_{1},\,e_{2},\ldots ,e_{n})=1$, wobei ${}e_{i}$ die Standardvektoren sind, nämlich die Determinante.