Dezimalbrüche/Kommazahlen/Viele Nullen/Produkt/Aufgabe/Lösung

Es ist

$x=a\cdot 10^{-m-1}$

und

$y=b\cdot 10^{-n-1}.$

Somit ist

$x\cdot y=a\cdot 10^{-m-1}\cdot b\cdot 10^{-n-1}=a\cdot b\cdot 10^{-m-n-2}.$

Wenn

$a\cdot b<10,$

so kann man daraus direkt die Ziffernentwicklung des Produktes ablesen, und dieses hat $m+n+1$ Nullen hinter dem Komma. Bei  $a\cdot b\ge 10$  ist

$a\cdot b=c\cdot 10+d$

eine zweistellige Zahl im Dezimalsystem (wegen $a,b\le 9$ kann das Produkt nocht höherstellig sein)

und das Produkt besitzt $m+n$ Nullen hinter dem Komma.

Zur gelösten Aufgabe