Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Es sei

gegeben und es sei mit und zwischen und und

Da ist, ist diese Zahl eine erlaubte Ziffer. Zum Nachweis der Korrektheit müssen wir einfach das Ergebnis mit multiplizieren und zeigen, dass man so zurückerhält. Es ist

wobei sich die beiden Summanden rechts wegheben, da und gleich sind.
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