Dezimalbruch/Halbierung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis2

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Beweis

Die Division durch ist die Multiplikation mit , also die Multiplikation mit . Man muss also die Zahl mit multiplizieren und anschließend durch dividieren, was in der Dezimaldarstellung lediglich eine Kommaverschiebung bedeutet. Die Korrektheit des Algorithmus beruht daher auf der Korrektheit des speziellen Algorithmus für die Multiplikation mit , siehe Bemerkung.