Dezimalbruch/Zifferninvertierung/Aufgabe/Lösung

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  1. Es ist
  2. Ein Dezimalbruch wird genau dann unter auf sich selbst abgebildet, wenn für alle die Bedingung erfüllt ist.
  3. Das gilt nicht. Betrachten wir

    Diese Zahl wird unter auf abgebildet und daher ist einerseits

    Andererseits ist

  4. Sei

    Dann ist

  5. Wenn man hintereinander anwendet, so wird die Vertauschung rückgängig gemacht. Die Abbildung ist also bijektiv und stimmt mit ihrer Umkehrabbildung überein.
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