Dezimalentwicklung/Periodenlänge 3/Algebraische Eigenschaften/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei die Menge derjenigen rationalen Zahlen, deren Dezimalentwicklung die Periodenlänge oder besitzt (Periodenlänge bedeutet Dezimalbruch).

  1. Gehört zu ?
  2. Gehört zu ?
  3. Wie sieht man einem gekürzten Bruch an, ob er zu gehört oder nicht?
  4. Ist mit der Addition eine Untergruppe von ?
  5. Ist mit der Addition und der Multiplikation ein Unterring von ?
Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen