Dezimalentwicklung/R/17 Stelle ist 0/Idealeigenschaften/Aufgabe/Lösung

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  1. Die gehört dazu, da die Dezimalentwicklung der an jeder Stelle eine besitzt.
  2. Die Additivitätseigenschaft ist nicht erfüllt, wir betrachten den Dezimalbruch mit siebzehn Nachkommanullen, die achtzehnte Nachkommaziffer ist eine . Diese Zahl gehört zu , wenn man sie aber mit sich selbst addiert, so erhält man an der siebzehnten Nachkommastelle eine , so dass die Summe aus zwei Elementen aus nicht zu gehören muss.
  3. Die Zahl aus Teil (2) gehört zu , aber gehört nicht zu . Das bedeutet, dass nicht unter der Multiplikation mit beliebigen reellen Zahlen abgeschlossen ist.
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