Diagonalmatrix/Lineares Gleichungssystem/Lösungsverfahren/Aufgabe

Es sei

${}D={\begin{pmatrix}d_{11}&0&\cdots &\cdots &0\\0&d_{22}&0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\ddots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0&d_{n-1\,n-1}&0\\0&\cdots &\cdots &0&d_{nn}\end{pmatrix}}\,$

eine Diagonalmatrix und ${}c={\begin{pmatrix}c_{1}\\\vdots \\c_{n}\end{pmatrix}}$ ein ${}n$-Tupel über einem Körper ${}K$, und es sei ${}x={\begin{pmatrix}x_{1}\\\vdots \\x_{n}\end{pmatrix}}$ ein Variablentupel. Welche Besonderheiten erfüllt das lineare Gleichungssystem

${}Dx=c\,,$

und wie löst man es?

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