Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation auf ZxN +/2/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Die Reflexivität und die Symmetrie ergeben sich unmittelbar aus der Definition. Zum Nachweis der Transitivität seien und . Dies bedeutet bzw. . Somit ist

Wegen ergibt die Kürzungsregel in die Gleichheit

also

.
Zur gelösten Aufgabe