Differentialgleichung/Archimedische Spiralen als Lösungen/Spezielles Anfangswertproblem/Aufgabe/Lösung

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a) Es ist

b) Wir müssen die Bedingung

erfüllen. Der Vektor definiert eine Gerade durch den Nullpunkt und einen eindeutigen Winkel zwischen der -Achse und dieser Geraden. Daher muss , also

sein. Der Abstand des Punktes zum Nullpunkt ist . Daher ist

und somit ist

die Lösung des Anfangswertproblems.