Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist ty^2 durch t^2-1/Aufgabe/Lösung

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Es liegt eine Differentialgleichung mit getrennten Variablen vor. Wir setzen
davon ist
eine Stammfunktion. Die Umkehrfunktion davon ist ebenfalls

Wir setzen weiter . Wir machen den Ansatz für die Partialbruchzerlegung, also

Daraus ergibt sich die Bedingung

und daraus

Also ist

eine Stammfunktion von . Daher ist

eine Lösung, die für definiert ist und für die gilt.
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