Differenz/Doppelsumme/Größenverhältnis/Aufgabe/Lösung

Aus der Annahme

${}b>d\,$

folgt mit (der echt größer Version von) Fakt  (2) der Widerspruch

${}a+b>c+d\,$

zur Voraussetzung. Wenn man zu der zu beweisenden Gleichheit

${}a-c=d-b\,$

beidseitig ${}c+b$ addiert, so erhält man die wahre Gleichung

${}(a-c)+(c+b)=a+b=c+d=(d-b)+(c+b)\,.$

Wegen der Abziehregel muss dann auch die in Frage stehende Gleichung wahr sein.

Zur gelösten Aufgabe