Differenzierbar/D in R/Über Limes/Punkt und global/Definition

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Differenzierbarkeit

Sei eine Teilmenge, ein Punkt und

eine Funktion. Man sagt, dass differenzierbar in ist, wenn der Limes

existiert. Im Fall der Existenz heißt dieser Limes der Differentialquotient oder die Ableitung von in , geschrieben

Die Funktion heißt differenzierbar, wenn sie in jedem Punkt differenzierbar ist. In diesem Fall heißt die Funktion

die Ableitung von .