Differenzierbar/D in R/Quotientenregel/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir betrachten zuerst den Fall und behaupten

Für einen Punkt ist

Da nach Fakt stetig in ist, konvergiert für der linke Faktor gegen und wegen der Differenzierbarkeit von in konvergiert der rechte Faktor gegen . Somit ist mit der Produktregel