Differenzierbar/D offen K/Linear Approximierbar/Fakt/Name/Inhalt

Die Funktion ${}f$ ist in ${}a$ genau dann differenzierbar, wenn es ein ${}s\in {\mathbb {K} }$ und eine Funktion

$r\colon {\mathbb {K} }\longrightarrow {\mathbb {K} }$

gibt mit ${}r$ stetig in ${}a$ und ${}r(a)=0$ und mit

$f(x)=f(a)+s(x-a)+r(x)(x-a).$