Differenzierbar/D offen K/Rechenregeln/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Sei offen, ein Punkt und

zwei Funktionen, die in differenzierbar seien. Dann gelten folgende Differenzierbarkeitsregeln.

  1. Die Summe ist differenzierbar in mit
  2. Das Produkt ist differenzierbar in mit
  3. Für ist auch in differenzierbar mit
  4. Wenn keine Nullstelle in besitzt, so ist differenzierbar in mit
  5. Wenn keine Nullstelle in besitzt, so ist differenzierbar in mit
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen