Differenzierbar/D offen K/Umkehrfunktion/Fakt/Name/Inhalt

Zu  ${}a\in {\mathbb {K} }$  mit  ${}f'(a)\neq 0$  ist auch die Umkehrfunktion ${}f^{-1}$ in  ${}b=f(a)$  differenzierbar mit

${}{\left(f^{-1}\right)}'(b)={\frac {1}{f'(f^{-1}(b))}}={\frac {1}{f'(a)}}\,.$