Differenzierbar/D offen K/Umkehrfunktion/Fakt/Name/Inhalt

Zu ${}a\in {\mathbb {K} }$ mit ${}f'(a)\neq 0$ ist auch die Umkehrfunktion ${}f^{-1}$ in ${}b=f(a)$ differenzierbar mit

${}{\left(f^{-1}\right)}'(b)={\frac {1}{f'(f^{-1}(b))}}={\frac {1}{f'(a)}}\,.$