Differenzierbar/D offen K/Umkehrfunktion/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Ableitung der Umkehrfunktion

Seien und offene Mengen in und sei

eine bijektive stetige Funktion mit einer stetigen Umkehrfunktion

Es sei in

differenzierbar mit .

Dann ist auch die Umkehrfunktion in differenzierbar mit

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen