Differenzierbar/R/Ableitung ist Identität/Charakterisierung/Aufgabe

Es sei $V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum und sei

$\phi :V⟶V$

eine differenzierbare Abbildung. Zeige, dass $\phi$ genau dann eine Verschiebung ist, also von der Art $P\mapsto P+v$ mit einem festen Vektor  $v\in V$,  wenn

${\left(D\phi \right)}_P={\mathrm{Id}}_V$

für alle  $P\in V$  ist.

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