Differenzierbare Abbildung/Injektives Differential/Im Punkt injektiv/Aufgabe

Es sei $G\subseteq {ℝ}^m$ offen und

$\phi :G⟶{ℝ}^n$

eine in $P\in G$ total differenzierbare Abbildung mit injektivem totalen Differential. Zeige, dass es eine offene Umgebung $U$ von $P$ mit  ${\phi }^{-1}(\phi (P))\cap U=\{P\}$  gibt.

Eine Lösung erstellen