Differenzierbare Funktion/Ableitung/f(f(x)) durch f(x)/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}{\begin{aligned}g'(x)&={\frac {(f(f(x)))'\cdot f(x)-f(f(x))\cdot f'(x)}{f^{2}(x)}}\\&={\frac {f'(f(x))\cdot f'(x)\cdot f(x)-f(f(x))\cdot f'(x)}{f^{2}(x)}}.\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe