Differenzierbare Funktion/Höhere Ableitung/Positiv/Nullstellen/Aufgabe

Es sei ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ eine ${}n$-fach stetig differenzierbare Funktion mit der Eigenschaft, dass die ${}n$-te Ableitung überall positiv ist. Zeige, dass ${}f$ maximal ${}n$ Nullstellen besitzt.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen