Differenzierbare Funktion/Invariant unter n-ten Einheitswurzeln/Ableitung/Differenzenquotient/Aufgabe

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Es sei und sei eine -te komplexe Einheitswurzel. Es sei

eine differenzierbare Funktion mit der Eigenschaft, dass die Gleichheit für alle gelte. Zeige unter Bezug auf den Differenzenquotienten, dass die Ableitung die Beziehung

erfüllt.
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