Differenzierbare Hyperfläche/Paralleles Vektorfeld/Differentialgleichung/1/Aufgabe

Es sei

${}h(x,y,z)=x^{3}-2y^{4}-3z^{5}\,$

und ${}Y=h^{-1}(1)$. Es sei

$\gamma \colon \mathbb {R} \longrightarrow Y,\,t\longmapsto {\begin{pmatrix}{\sqrt[{3}]{1+3t^{5}}}\\0\\t\end{pmatrix}},$

ein differenzierbarer Weg auf ${}Y$. Bestimme die gewöhnliche Differentialgleichung in der Form von Bemerkung für die parallelen Vektorfelder längs ${}\gamma$.

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