Differenzierbare Hyperfläche/Quadrik in 4 Variablen/Weingartenabbildung/Basis/Aufgabe

Bestimme für die durch

${}x^{2}+2y^{2}+3z^{2}+4w^{2}=10\,$

gegebene Hyperfläche ${}Y\subseteq \mathbb {R} ^{4}$ und den Punkt

${}P=\left(1,\,1,\,1,\,1\right)\in Y\,$

eine Matrix für die Weingartenabbildung ${}L_{P}$ bezüglich einer geeigneten Basis des Tangentialraumes ${}T_{P}Y$.

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