Differenzierbare Kurve/Nach R^3/(x^2-x,x^3+sinh x,sin (x^2))/Bzgl. Basis (1,0,3),(2,4,6),(1,-1,0)/Aufgabe

Betrachte die Kurve

$f:ℝ⟶{ℝ}^3,x⟼(x^2-x,x^3+\sinh x,\sin (x^2)).$

a) Bestimme die Ableitung von $f$ in jedem Punkt $x$.

b) Bestimme die Komponentenfunktionen von $f$ bezüglich der neuen Basis

$(1,0,3),(2,4,6),(1,-1,0)$

von ${ℝ}^3$.

c) Berechne die Ableitung in der neuen Basis direkt und mithilfe von Fakt.

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