Differenzierbare Kurven/Euklidisch/Kettenregel/Fakt

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Kettenregel für differenzierbare Kurven

Es seien und zwei reelle Intervalle, es sei

eine in differenzierbare Funktion und es sei

eine in differenzierbare Kurve in einen euklidischen Vektorraum .

Dann ist auch die zusammengesetzte Kurve

in differenzierbar und es gilt

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen