Differenzierbare reguläre Abbildung/R^n/Faser besitzt Volumenform über Gradienten/Fakt

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Es sei offen und sei

(mit ) eine stetig differenzierbare Abbildung, die in jedem Punkt der Faser über regulär sei.

Dann ist die Abbildung

in jedem Punkt eine Isomorphie, wodurch eine stetige nullstellenfreie Volumenform auf gegeben ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen