Nach Definition gilt φ ( P + v ) = φ ( P ) + L ( v ) + ‖ v ‖ ⋅ r ( v ) {\displaystyle {}\varphi (P+v)=\varphi (P)+L(v)+\Vert {v}\Vert \cdot r(v)} Die rechte Seite ist stetig (nach Definition und Fakt) in v = 0 {\displaystyle {}v=0} . Damit ist φ {\displaystyle {}\varphi } stetig in P {\displaystyle {}P} .
