Differenzierbarkeit/R/Partiell differenzierbare Abbildung/Definition/Begriff/Inhalt

Die Abbildung ${}f$ heißt partiell differenzierbar, wenn für jedes ${}i=1,\ldots ,n$ die Abbildung

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ^{n},\,x_{i}\longmapsto f(a_{1},\ldots ,a_{i-1},x_{i},a_{i+1},\ldots ,a_{n}),$

in ${}a_{i}$ differenzierbar ist.