Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung

1. Eine Teilmenge $H\subseteq G$ heißt Untergruppe von $G$, wenn Folgendes gilt.
   1. $e\in H$.
   2. Mit $g,h\in H$ ist auch $g\circ h\in H$.
   3. Mit $g\in H$ ist auch $g^{-1}\in H$.
2. Die Relation  $R\subseteq M\times N$  heißt rechtsvollständig, wenn es zu jedem  $y\in N$  ein  $x\in M$  mit  $(x,y)\in R$  gibt.
3. Ein Element  $t\in I$  heißt Supremum von $J$, wenn $s$ die kleinste obere Schranke von $J$ ist.
4. Man nennt

   $N(v)=\{u\in V\mid \{u,v\}\in E\}$

   die Nachbarschaft von $v$.

5. Der Radius ist der Ausdruck

   $\min (\max (d(u,v)|u\in V)|v\in V).$

6. Eine Knotenüberdeckung  $W\subseteq V$  heißt opitimal, wenn die Anzahl von $W$ minimal unter allen Anzahlen von Knotenüberdeckungen ist.

Zur gelösten Aufgabe