Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung

1. Ein kommutativer Halbring ${}R$ ist eine Menge mit Verknüpfungen ${}+$ und ${}\cdot$ und mit zwei ausgezeichneten Elementen ${}0$ und ${}1$ derart, dass folgende Bedingungen erfüllt sind:
   1. Die Addition ist eine kommutative, assoziative Verknüpfung, für die ${}0$ das neutrale Element ist.
   2. Die Multiplikation ist eine kommutative, assoziative Verknüpfung, für die ${}1$ das neutrale Element ist.
   3. Es gilt das Distributivgesetz, also

      ${}a\cdot (b+c)=(a\cdot b)+(a\cdot c)\,$

      für alle ${}a,b,c\in R$.
2. Geordnete Mengen/Abbildung/Ordnungsvolltreu/Definition/Begriff/Inhalt
3. Die Restklassengruppe ist die Quotientenmenge ${}G/\sim _{H}$ mit der eindeutig bestimmten Gruppenstruktur.
4. Ungerichteter Graph/Isolierter Knoten/Definition/Begriff/Inhalt
5. Ungerichteter Graph/Kontraktionsgraph/Definition/Begriff/Inhalt
6. Ungerichteter Graph/Baum/Definition/Begriff/Inhalt

Zur gelösten Aufgabe