Es sei B {\displaystyle {}B} ein diskreter Bewertungsring, sei u ∈ B × {\displaystyle {}u\in B^{\times }} eine Einheit und sei X n − u {\displaystyle {}X^{n}-u} irreduzibel in B [ X ] {\displaystyle {}B[X]} . Zeige, dass
normal ist, falls n {\displaystyle {}n} eine Einheit in B {\displaystyle {}B} ist.
![{\displaystyle {}B[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f1a086215b4a25416ad54feea482da6615ce91c)
![{\displaystyle {}R=B[X]/{\left(X^{n}-u\right)}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09387dedfab149f032d6dd7ac9b5a678ca6563b3)
