Kommutative Ringtheorie/Polynomringe über Körper/Irreduzibles Polynom/Definition

Irreduzibles Polynom

Ein nichtkonstantes Polynom ${}P=a_{0}+a_{1}X+a_{2}X^{2}+\cdots +a_{n}X^{n}\in K[X]$, wobei ${}K$ einen Körper bezeichne, heißt irreduzibel, wenn es keine Produktdarstellung

${}P=QR\,$

gibt, die die Gradbedingung

${}0<\deg(Q)<\deg(P)\,$

erfüllt.