Diskussion:Abbildung/Verknüpfung/Linksinjektiv/Aufgabe/Lösung

Injektivitaet der hintereinanderschaltenden Funktionen wäre hier ja, dass wenn f(x) != f(x') ist, dann auch g(f(x)) != g(f(x')) sei. Und man soll dann ja beweisen, dass dann auch f Injektiv sei, also wenn x != x', dann auch f(x) != f(x').

Umgekehrt!!! f injektiv bedeutet, wenn f(x)= f(x'), dann ist x =x'

Aber wenn z.B. f fuer x <= 5 1 ist und fuer x > 5 2. Dann ist f nicht Injektiv und sei g(1) = 1 (g(f(1)) = g(f(2)), da f(1) = f(2)) und g(2) = 2. Dann ist g(f(x)) doch Injektiv aber nicht f(x) oder nicht?.