Es seien x 1 , x 2 ∈ L {\displaystyle {}x_{1},x_{2}\in L} gegeben mit f ( x 1 ) = f ( x 2 ) {\displaystyle {}f(x_{1})=f(x_{2})} . Wir müssen zeigen, dass x 1 = x 2 {\displaystyle {}x_{1}=x_{2}} ist. Es ist
Da nach Voraussetzung g ∘ f {\displaystyle {}g\circ f} injektiv ist, folgt x 1 = x 2 {\displaystyle {}x_{1}=x_{2}} ,
