Diskussion:Ebene Drehung/Komplexe Version/Eigenwerte und Eigenvektoren/Aufgabe/Lösung
Abschnitt hinzufügenLetzter Kommentar: vor 1 Jahr von Bocardodarapti in Abschnitt Reelle Eigenwerte und Eigenvektoren
Reelle Eigenwerte und Eigenvektoren
[Bearbeiten]Müsste man nicht berücksichtigen, dass es auch reelle Eigenwerte und Eigenvektoren gibt, wenn der Winkel gleich 0 oder pi ist? In diesen Fälle wären die Vektoren (0, 1)^T und (1, 0)^T mit den Eigenwerten 0 im ersten Fall und -1 im zweiten die Eigenvektoren.
- (Im ersten Fall Eigenwert 1, nicht 0). Das bedeutet nur, dass es in diesen Fällen eine reelle Basis aus Eigenvektoren gibt, in der komplexen Situation erfordert das keine Sonderbetrachtung. Bei Identität und Punktspiegelung fallen die beiden Eigenwerte zusammen und die reellen Eigenvektoren ergeben sich als eine Linearkombination der komplexen Eigenvektoren. Bocardodarapti (Diskussion) 10:26, 21. Mai 2023 (CEST)