Diskussion:Integritätsbereich/Gebrochenes Ideal/Beschreibung/Fakt

Müsste man nicht eigentlich in Teil 2 noch voraussetzen, dass das Ideal ${}{\mathfrak {a}}$ endlich erzeugt ist, denn falls es unendlich erzeugt wäre, könnte doch der zugehörige Untermodul ${}{\mathfrak {f}}$ auch unendlich erzeugt sein oder nicht ?

richtig, in der Formulierung des Satzes wird nicht noethersch vorausgesetzt.