Diskussion:Messbare Funktionen/Abzählbare Indexmenge/Supremum und Infimum/Fakt/Beweis

Ich verstehe nicht ganz:

"Wegen ${}{\operatorname {sup} \,(f_{i}(x),i\in I)}\geq a$ kommt die Familie ${}f_{i}(x)$, ${}i\in I$, dem Element ${}a$ beliebig nahe,"

Muss man denn a beliebig nahe kommen? Wenn ${}f_{i}(x)$ = 5 ist für alle i in I, dann ist das doch als Familie konstanter Funktionen, eine Familie messbarer Funktionen. Aber diese kommt keinem a != 5 beliebig nahe.

Formulierung ist geändert.--Bocardodarapti (Diskussion) 16:46, 24. Nov. 2014 (CET)

Danke sehr!