Diskussion:Polynomring/Eine Variable/Polynom/Spektrumsabbildung/Beispiel

Wie verhält sich bei Primidealen, die keinen Punktidealen entsprechen, die Spetrumsabbildung,Also auf was wird zb (X^2+1) geschcikt , wenn der Körper zb die reellen Zahlen sind.

eine Möglichkeit ist, die Hintereinanderschaltung

$R[Y]\longrightarrow R[X]\longrightarrow {\mathbb {C} }$

zu betrachten (also hinten X auf i im Beispiel). Dabei geht insgesamt Y auf eine komplexe Zahl, sagen wir z, und es geht um den Kern der Gesamtabbildung. Dessen Erzeuger ist das Minimalpolynom von z, also ein quadratisches Polynom.