Diskussion:Quasi-Verteilungen im Phasenraum

Übersicht, mögliche Punkte

• Phasenraum-Verteilung: Begriff

• (Baustein 1) Definition Wigner-Funktion, Eigenschaften, Beispiele, Bilder

Rahmen allgemein fassen, $x$ und $p$ behalten ihre Einheiten. "Einfach" aufgeschriebene Beweise für einige Eigenschaften (etwa Überlapp-Integral, Gauß-Wellenpaket oder Überlagerung von zwei Gauß-Funktionen). Beispiele mit QuTip

• (Baustein 2) Verteilungen in der Quantenoptik (dimensionslose $X$ und $P$): warum mehrere? Operator-Ordnung, Zusammenhang mit charakteristischen (Moment-erzeugender) Funktionen, Beispiele: Anzahl-Zustände, kohärente Zustände, thermische Zustände

Über diesen Weg bekommt man am einfachsten die Wigner-Funktion eines thermischen Zustands

• (Baustein 3) Gaußsche Zustände und "Bewegungen" im Phasenraum: Beispiele (Verschiebe-Operator, Drehen, Quetschen), Formulierung mit "symplektischer Form" = natürliche Schreibweise für Phasenfaktor in Fourier-Transformation zwischen Phasenraum-Verteilung und charakteristischer Funktion

Unser Vorschlag für die Aufteilung sähe da jetzt folgendermaßen aus:

1 Begriff (Baustein 1)

2 Phasenraumzustände in der Quantenoptik (Baustein 2)

3 Wigner-Funktion

• klassisch (Baustein 1)
• nicht-klassisch (Baustein 2)

4 P-/Q-Funktion (wahlweise Baustein 1 oder 2)

5 Momenterzeugende Funktion und Operatorordnung (Baustein 2)

6 Gauß-Zustände und Phasenraumbewegung (komplett Baustein 3)

--KennethJL (Diskussion) 16:20, 16. Jul. 2020 (CEST)

technische Fragen

• Notation (Operatoren vs Phasenraum-Variablen)