Division mit Rest/Konstruktiv/Bemerkung

Das in Fakt beschriebene Verfahren, um zu zwei gegebenen Polynomen ${}P$ und ${}T$ Polynome ${}Q$ und ${}R$ zu finden mit

$P=TQ+R{\text{ mit }}\operatorname {grad} \,(R)<\operatorname {grad} \,(T){\text{ oder }}R=0,$

ist konstruktiv und lässt sich rechnerisch einfach durchführen, wenn man die Arithmetik im Grundkörper ${}K$ beherrscht. Dieses Verfahren heißt Division mit Rest.