Drehgruppe/Zweidimensional/Trigonometrisch/Definition

Drehgruppe

Unter der Drehgruppe versteht man die Gruppe der ebenen Drehungen, also

${}\operatorname {SO} _{2}\!{\left(\mathbb {R} \right)}={\left\{{\begin{pmatrix}\operatorname {cos} \,\alpha &-\operatorname {sin} \,\alpha \\\operatorname {sin} \,\alpha &\operatorname {cos} \,\alpha \end{pmatrix}}\mid \alpha \in [0,2\pi )\right\}}\,.$