Drehung/Konstruierbare Punkte auf sich/Mittelpunkt konstruierbar/Aufgabe/Lösung

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Es sei ein konstruierbarer Punkt in der Ebene und der ebenfalls konstruierbare Bildpunkt unter der Drehung. Es ist und die Abstände von und von zu sind gleich. Die Verbindungsgerade zwischen und ist konstruierbar und damit ist auch die Mittelsenkrechte konstruierbar. Diese verläuft durch . Die gleiche Konstruktion mit und liefert eine weitere konstruierbare Mittelsenkrechte, die durch verläuft. Der Fall, dass diese beiden Mittelsenkrechten übereinstimmen, kann nur bei

eintreten, doch dann ist

konstruierbar. Bei

ist der Schnittpunkt der beiden Mittelsenkrechten und daher ebenfalls konstruierbar.

b) Nach Teil a) sind die Gerade durch und durch und die Gerade durch und durch

konstruierbar. Zwischen ihnen befindet sich an der Drehwinkel .
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