Drehungen/Winkel naiv/2,3/Textabschnitt

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Eine Drehung der reellen Ebene um den Nullpunkt um den Winkel gegen den Uhrzeigersinn bildet auf und auf ab. Daher werden ebene Drehungen folgendermaßen beschrieben.


Definition  

Eine lineare Abbildung

die durch eine Drehmatrix (mit einem ) bezüglich der Standardbasis gegeben ist, heißt Drehung.

Eine Raumdrehung ist eine lineare Abbildung des in sich, bei der um eine Drehachse (durch den Nullpunkt) um einen bestimmten Winkel gedreht wird. Wenn der Vektor die Drehachse definiert und und auf und aufeinander senkrecht stehen, so wird die Drehung bezüglich der Basis durch die Matrix

beschrieben.