Dreieck/Feuerbachkreis/Fakt

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Satz über den Feuerbachkreis

Durch die Eckpunkte sei ein Dreieck in der euklidischen Ebene gegeben. Es sei der Umkreis zu den Seitenmittelpunkten des Dreiecks. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Der Radius von ist die Hälfte des Umkreisradius von .
  2. Die Verbindungsstrecken des Höhenschnittpunkts und der Eckpunkte werden durch halbiert.
  3. Die Höhenfußpunkte von liegen auf .