Dreieck/Umfang und Flächeninhalt/1/Aufgabe

Wir betrachten das Dreieck, das durch die Eckpunkte ${}{\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}5\\2\end{pmatrix}}$ und ${}{\begin{pmatrix}2\\-3\end{pmatrix}}$ gegeben ist.

1. Bestimme den Umfang des Dreiecks.
2. Bestimme eine ganze Zahl ${}n$ mit der Eigenschaft, dass der Dreiecksumfang zwischen ${}n$ und ${}n+1$ liegt.
3. Bestimme den Kosinus des Winkels des Dreiecks im Eckpunkt ${}{\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}}$.
4. Erstelle eine Gleichung in Parameterform für die Höhengerade durch den Eckpunkt ${}{\begin{pmatrix}5\\2\end{pmatrix}}$.
5. Bestimme den Höhenfußpunkt zur Höhe durch den Eckpunkt ${}{\begin{pmatrix}5\\2\end{pmatrix}}$.
6. Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks.

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